Freiburger Geographische Hefte, Heft 44

Gereon Klein (1994): Regionalisierung von Niederschlag mit Hilfe digitaler Geländeinformationen - Entwicklung eines geoökologischen Modells zur routinemäßigen Ableitung hochauflösender Niederschlagskarten

Zusammenfassung

Die Analyse der räumlichen Niederschlagsverteilung stellt ein außerordentliches Problem bei der Auswertung punktuell gemessener und für definierte Zeitschritte kumulierte Niederschlagshöhen dar. Zum einen ist der Meßvorgang selber diffizil und birgt eine Vielzahl von wetter- und instrumentenabhängigen Fehlerquellen. Zum anderen ist der zufällige Anteil bei den Raummustern der Niederschlagsprozesse im Vergleich zu den deterministischen Erklärungsmöglichkeiten relativ groß.

In der vorliegenden Arbeit wird ein Ansatz zur Regionalisierung vorgestellt und angewendet, der eine geoökologische Modellfunktion nutzt, um punktuell gemessene Niederschlagsdaten flächenhaft auf Anwendungsgebiete zu übertragen. Die manuelle, subjektive Kartenerstellung wird durch eine objektive, reproduzierbare Methode ersetzt, die den Einfluß der Höhenlage und des Reliefs auf die Niederschlagsmeßwerte abschätzt. Die topographischen Ausprägungen werden einem digitalen Geländemodell entnommen und mit einer Hauptachsenanalyse typisiert. Diese Geländeinformation wird punktuell für die Niederschlagsmeßstellen und flächendeckend für das Untersuchungsgebiet bestimmt. Ein Regressionsmodell beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Niederschlag (z.B. für Tage, Anströmrichtungen, Monate oder Jahre) und den an den Meßstationen bekannten Prädiktoren Höhe und Geländeform. Die im Regressionsmodell ermittelte Schätzfunktion kann auf das Untersuchungsgebiet übertragen werden, für das die Prädiktoren (niederschlagsrelevante Raumeigenschaften) flächendeckend vorliegen und für welche das Meßnetz repräsentativ ist. Schließlich erfolgt eine Anpassung der für die Meßstellen im Regressionsmodell berechneten Niederschlagswerte an die gemessenen Niederschlagshöhen mit Hilfe einer Kriging-Interpolation.

Zur Parametrisierung von Geländeformen in der Umgebung von Meßstationen wird um jeden Meßpunkt ein 25 x 25 km2 großes, 11 x 11 Punkte umfassendes Höhenraster aus dem digitalen Geländemodell ausgelesen. Da nur die relativen Höhenunterschiede in dieser Fläche für die Geländeformen von Interesse sind, wird von den Punkten des Rasters die mittlere Geländehöhe substrahiert. Die große Redundanz der Höhenwerte jeder Rasterfläche wird durch eine Hauptachsentransformation auf wenige Dimensionen reduziert. Diese Methode liefert Ladungen der Höhenwerte als normierte Attribute der Typen und Hauptkomponentenwerte als die gesuchten quantitativen Deskriptoren der Geländeformtypen. Es ergeben sich 16 Hauptachsen, bei denen die Varianz eines Faktors größer als die Varianz einer Variablen ist. Die Hauptachsenladungen lassen sich als Isohypsenbilder der Geländeformtypen darstellen. Sie beschreiben z.B. eine Kuppe oder Mulde, ein Tal oder einen Rücken, eine geneigte Fläche oder einen Sattel mit unterschiedlicher Ausrichtung. Komplexere Formtypen wie Mehrtalungssysteme werden ebenso deutlich wie Formtypen mit sehr geringen Höhendifferenzen. Aus der Verknüpfung der Geländeformtypen mit den jeweiligen Hauptkomponentenwerten läßt sich das ursprüngliche Geländemodell einer Stationsumgebung mit einem sehr geringen Informationsverlust rekonstruieren.

In einem Mehrgleichungssystem wird die Beziehung zwischen der Stationshöhe, den Gewichten der Geländeformtypen und dem gemessenen Niederschlag formuliert. Zugleich werden die wechselseitigen Abhängigkeiten der einzelnen Variablen (Multikollinearitäten) nach der Methode der partiellen Pfadanalyse berechnet und eliminiert.

Die Residuen der Regressionsbeziehung werden mit dem geostatistischen Modell des Kriging bearbeitet. Basierend auf der Annahme, daß die Erhaltungsneigung eines Geophänomens richtungs- und distanzabhängig ist, bietet dieses Verfahren die Möglichkeit, die einzelnen Niederschlagsstationen in ihrer räumlichen Lage hinsichtlich ihrer Ähnlichkeit in Richtungs- und Entfernungssektoren zu gewichten.

Die flächenhaften Ergebnisse aus dem Mehrgleichungssystem und der Kriging-Interpolation werden addiert. In Abhängigkeit vom Bezugszeitraum oder Wetterlage, die den Niederschlagskarten zugrunde liegt, kann durch eine Häufigkeitsstatistik das Einzelergebnis gewichtet und zum Niederschlag für einen Gesamtzeitraum zusammengefügt werden.

Eine Bewertung der Modellergebnisse erfolgt durch das multiple Bestimmheitsmaß der Schätzgleichung und einer Kreuzvalidation der Ergebnisse. Das multiple Bestimmheitsmaß beschreibt die Stärke des Zusammenhangs zwischen dem Niederschlag und den Prädikatoren und entspricht dem Varianzanteil des Regressors, der durch die Prädikatoren erklärt wird. Bei einer Kreuzvalidation wird für eine Zufallsauswahl von etwa 20 % der Niederschlagsstationen der gemessene mit dem berechneten Niederschlagswert verglichen, ohne daß diese Stationen bei der Ableitung der Modellparameter berücksichtigt wurden. Die Übereinstimmung von Meßwerten und Modellergebnissen kennzeichnet der Korrelationskoeffizient.

Die Ergebnisse zeigen, daß mit diesem Modellansatz die Regionalisierung von Niederschlag automatisiert werden kann und sehr gute Ergebnisse liefert. Die Varianzaufklärung der Regressionsmodelle beträgt für Einzeltage zwischen 48 % und 64 %, und für Anströmungsrichtungen zwischen 57 % und 80 %. Für die Regressionsanalysen der Monate und Halbjahre ergibt sich eine Varianzaufklärung von 60 % bis 74 % und für die Jahressumme von 75 %. Der Korrelationskoeffizient einer Kreuzvalidation nach dem Regressionsmodell und dem Kriging der Residuen liefert Werte zwischen 0,84 und 0,92.

Durch einen Vergleich der mit diesem Modell abgeleiteten Niederschlagskarten mit manuell erstellten Karten anderer Autoren (Karten der mittleren Jahressumme einer mehrjährigen Periode) zeigt sich, daß diese Methode gleichwertige Ergebnisse liefert und darüber hinaus eine wesentlich größere räumliche Differenzierung ermöglicht.

Die Ergebnisse der Niederschlagsberechnungen werden für eine Rasterweite von 500 x 500 m2 abgebildet, was aus klimatologischer Sicht die Auflösungsobergrenze darstellt. Zugleich stellen diese Niederschlagskarten ein Maximum an Informationen für die Regionalplanung zur Verfügung.

Das Programm zur Regionalisierung des Niederschlags (RegioMod) wurde als offenes statistisches Modell konzipiert, das die Kontrolle von Zwischenergebnissen und eine Steuerung des Modellablaufs ermöglicht. RegioMod kann zur Regionalisierung von Klimaelementen eingesetzt werden, die von der Geländeform in ihrer räumlichen Verteilung abhängen (z.B. Temperatur, Wärmebelastung). Andere Geofaktoren (z.B. Landnutzung, Hangneigung, Exposition) können als Prädiktoren ergänzt werden. Schnittstellen zu verschiedenen Geographischen Informationssystemen (ARC/INFO, IDRISI) ermöglichen eine kartographische Aufbereitung der Ergebnisse und die Verknüpfung mit anderen flächenhaften Datensätzen wie z.B. Einzugsgebietsgrenzen und Bodennutzung.